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正弦波振荡器

文氏桥/RC移相/LC振荡器起振分析

振荡器参数

\(R\)10 kΩ
\(C\)10 nF
放大器电压增益 \(|A|\)3.1
2.04.0

振荡特性

\(f_{osc}\)
1.59 kHz
周期 \(T=1/f_{osc}\)
0.63 ms
Barkhausen: 满足

起振、维持与衰减示意波形

文氏桥:A>3 时起振,A=3 时仅能维持已有振荡,A<3 时衰减;稳态幅度为非线性限幅示意

关键公式

\[f_{osc} = \frac{1}{2\pi RC}\;\text{(文氏桥)} \qquad f_{osc} = \frac{1}{2\pi RC\sqrt{6}}\;\text{(三节等值RC移相)}\] \[C_{eq}=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2},\qquad f_{osc} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC_{eq}}}\;\text{(Colpitts谐振频率)}\] \[|A\beta|>1\;\text{起振},\qquad |A\beta|=1\;\text{维持稳态},\qquad \angle A\beta=0^\circ\;\text{或}\;360^\circ\]