理想变压器 · 电压电流变换与阻抗变换

可调匝数比 \(n = N_2/N_1\) 的变压器 | 并排显示原边和副边的电压/电流波形
验证 \(V_2/V_1 = n\)，\(I_2/I_1 = 1/n\)，阻抗变换 \(Z_{in} = Z_L / n^2\)

匝数比 \(n = N_2/N_1\) 2.0

0.1 (降压)5.0 (升压)

\(n > 1\)：升压变压器 (step-up)

原边电压 \(V_1\) (RMS) 100 V

10 V250 V

频率 \(f\) 50 Hz

40 Hz60 Hz

负载电阻 \(R_L\) 500 Ω

10 Ω5000 Ω

数值显示模式

\(V_2 = n \cdot V_1\) — V

\(I_2 = I_1 / n\) — A

\(Z_{in} = R_L / n^2\) — Ω

\(V_1\)

—

\(V_2\)

—

\(I_1\)

—

\(I_2\)

—

\(P_{in}\)

—

\(P_{out}\)

—

\(Z_{in}\) (反射阻抗)

—

\(V_2/V_1 = n\)

🔵 原边电压 \(v_1(t)\) | 🔴 副边电压 \(v_2(t)\) | 理想变压器电压同相，幅值比 = \(n\)

\(I_1/I_2 = n\)

🟢 原边电流 \(i_1(t)\) | 🟠 副边电流 \(i_2(t)\) | 理想变压器电流同相，幅值比 = \(1/n\)

\(V_2 / V_1 = n\) —

\(I_1 / I_2 = n\) —

\(P_{out} = P_{in}\) —

\(V_2/V_1 = N_2/N_1 = n\)
\(I_2/I_1 = N_1/N_2 = 1/n\)
\(Z_{in} = V_1/I_1 = Z_L / n^2\)（反射阻抗）
理想变压器无损耗：\(P_{in} = P_{out}\)

• 理想变压器保持功率不变，电压与电流变换互为倒数。
• \(n > 1\) 升压 → 副边电压升高，电流降低。
• \(n < 1\) 降压 → 副边电压降低，电流升高。
• 反射阻抗 \(Z_{in}\) 与负载 \(R_L\) 和匝数比 \(n\) 有关。