三角波可以分解为奇次正弦谐波的叠加（系数随 \(n^2\) 衰减）：
\(f(t) = \frac{8}{\pi^2}\left(\sin\omega t - \frac{1}{9}\sin 3\omega t + \frac{1}{25}\sin 5\omega t - \frac{1}{49}\sin 7\omega t + \cdots\right)\)
下图展示基波、以及逐次添加3、5、7、11、33、55次谐波后合成波形逼近三角波的过程。
周期三角波（幅值 \(\pm1\)，峰峰值2，角频率 \(\omega=2\pi f\)）的傅里叶级数：
• 基波分量：\(\frac{8}{\pi^2}\sin(\omega t)\) ≈ \(0.8106\sin(\omega t)\)
• 3次谐波：\(-\frac{8}{9\pi^2}\sin(3\omega t)\) ≈ \(-0.09007\sin(3\omega t)\)
• 5次谐波：\(\frac{8}{25\pi^2}\sin(5\omega t)\) ≈ \(0.03242\sin(5\omega t)\)
• 7次谐波：\(-\frac{8}{49\pi^2}\sin(7\omega t)\) ≈ \(-0.01654\sin(7\omega t)\)
随着谐波次数增加，合成波形越来越接近理想三角波，由于系数以 \(1/n^2\) 衰减，收敛速度比方波快，吉布斯现象不明显。
理想三角波，对称线性上升/下降，峰峰值2V
\(f_1(t)=\frac{8}{\pi^2}\sin(\omega t)\)，单一正弦波
顶部开始变平，上升/下降段弯曲
波形更接近三角波，直线段趋近线性
进一步逼近，顶部平坦，上升沿线性度提高
上升沿更直，顶部波纹极细微
几乎完美三角波，高阶谐波贡献极小
极高阶谐波，波形几乎与理想三角波重合