基尔霍夫定律 · 回路电压与节点电流
DC电路（双网孔） | 调节任意电阻值，观察KVL和KCL始终成立
\(U_1 = 12\text{V}\)（固定） | 三个回路 · 四个电阻 · 两个网孔电流
电路参数设置
100 Ω
10 Ω1000 Ω
200 Ω
10 Ω1000 Ω
300 Ω
10 Ω1000 Ω
100 Ω
10 Ω1000 Ω
12.00 V
固定电压源，位于左侧支路
电路结构图
双网孔DC电路
网孔电流：\(I_1\)（左蓝） \(I_2\)（右橙）
支路电流：\(I_{R1}=I_1,\; I_{R4}=I_1,\; I_{R2}=I_1-I_2,\; I_{R3}=I_2\)
支路电流：\(I_{R1}=I_1,\; I_{R4}=I_1,\; I_{R2}=I_1-I_2,\; I_{R3}=I_2\)
支路电压分布 · 柱状图
左网孔: \(U_1 - U_{R1} - U_{R2} - U_{R4} = 0.000\text{ V}\)
右网孔: \(U_{R2} - U_{R3} = 0.000\text{ V}\)
四个电阻上的电压降 | 各电阻端电压 \(U_{R1} \sim U_{R4}\)
电流计算结果
网孔电流 \(I_1\)（蓝色）
— mA
网孔电流 \(I_2\)（橙色）
— mA
\(I_{R1}\)
— mA
\(I_{R2} = I_1 - I_2\)
— mA
\(I_{R3}\)
— mA
\(I_{R4}\)
— mA
KVL & KCL 验证
回路1（左）：\(U_1 - U_{R1} - U_{R2} - U_{R4}\)
= 0.000 V
回路2（右）：\(U_{R2} - U_{R3}\)
= 0.000 V
回路3（外）：\(U_1 - U_{R1} - U_{R3} - U_{R4}\)
= 0.000 V
KCL（节点B）：\(I_{R1} = I_{R2} + I_{R3}\)
—
基尔霍夫电压定律（KVL）
\(\sum V = 0\) 环绕任何闭合回路，电压升的代数和等于电压降的代数和。无论元件参数如何变化，KVL始终严格成立。本仿真展示了3个回路的KVL验证：左回路（\(U_1\)-\(R_1\)-\(R_2\)-\(R_4\)）、右回路（\(R_2\)-\(R_3\)）和外回路（\(U_1\)-\(R_1\)-\(R_3\)-\(R_4\)）。
基尔霍夫电流定律（KCL）
\(\sum I = 0\) 在任意节点，流入节点的电流总和等于流出节点的电流总和。在本电路中，顶部中间节点B处：\(I_{R1}\)（流入）= \(I_{R2} + I_{R3}\)（流出），KCL始终精确成立。调节任何电阻值均可验证此关系。