串联RLC电路在方波激励下的阶跃响应 | 调节 \(R, L, C\) 观察欠阻尼(振荡衰减)、临界阻尼、过阻尼三种状态
欠阻尼 (\(\zeta < 1\)):\(v_C(t)\) 振荡衰减,超调量随 \(\zeta\) 减小而增大。极点为一对共轭复数。
临界阻尼 (\(\zeta = 1\)):最快无超调响应,\(v_C(t)\) 单调上升不振荡。极点为重根实极点。
过阻尼 (\(\zeta > 1\)):响应缓慢单调上升,无振荡。极点为两个不相等的负实根。
\(\zeta = \frac{R}{2}\sqrt{\frac{C}{L}}\),\(\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}\)
\(\omega_d = \omega_0\sqrt{1-\zeta^2}\)(欠阻尼)
超调量 \(M_p = e^{-\pi\zeta/\sqrt{1-\zeta^2}} \times 100\%\)
极点:\(s_{1,2} = -\zeta\omega_0 \pm \omega_0\sqrt{\zeta^2-1}\)