单元04：双口网络

电路分析基础（2026）· 第8章

双口网络 Z / Y / T / H 参数网络连接

知识结构总览

双口网络
└─ 8. 双口网络
    ├─ 8.1 双口网络的基本概念
    ├─ 8.2 双口网络的参数方程
    │   ├─ 8.2.1 阻抗方程和Z参数
    │   ├─ 8.2.2 导纳方程和Y参数
    │   ├─ 8.2.3 传输方程和T参数
    │   └─ 8.2.4 混合方程和H参数
    └─ 8.3 含双口网络的电路分析
        └─ 8.3.1 双口网络的连接

Chapter 8

8.1 双口网络的基本概念

定义：具有两个端口（每个端口由一对端子组成）的网络
端口条件：每个端口的一对端子中，流入一个端子的电流等于从另一个端子流出的电流
与四端网络的区别：四端网络的四个端子电流不一定满足端口条件
端口变量：
- 输入端口（端口1）：电压 $\dot{U}_1$，电流 $\dot{I}_1$
- 输出端口（端口2）：电压 $\dot{U}_2$，电流 $\dot{I}_2$
参考方向：通常规定电流从端口的正极性端子流入
线性双口网络：内部不含独立源，元件为线性
对称双口网络：两个端口的电气特性完全相同
倒易双口网络：满足互易定理，$z_{12} = z_{21}$（或 $y_{12} = y_{21}$）

Chapter 8

8.2 四种参数方程一览

Z 参数

阻抗方程

以电流为自变量，用电压表示。开路条件下测量。

$\dot{U} = \mathbf{Z}\dot{I}$

互易: $z_{12}=z_{21}$ 对称: $z_{11}=z_{22}$

Y 参数

导纳方程

以电压为自变量，用电流表示。短路条件下测量。$\mathbf{Y}=\mathbf{Z}^{-1}$

$\dot{I} = \mathbf{Y}\dot{U}$

互易: $y_{12}=y_{21}$ 对称: $y_{11}=y_{22}$

T 参数

传输方程

描述输入到输出的信号传输过程，适合级联分析。

$\begin{bmatrix}\dot{U}_1\\\dot{I}_1\end{bmatrix} = \mathbf{T}\begin{bmatrix}\dot{U}_2\\-\dot{I}_2\end{bmatrix}$

互易: $AD-BC=1$ 对称: $A=D$

H 参数

混合方程

混合使用电压和电流作自变量。晶体管等效电路常用。

$\begin{bmatrix}\dot{U}_1\\\dot{I}_2\end{bmatrix} = \mathbf{H}\begin{bmatrix}\dot{I}_1\\\dot{U}_2\end{bmatrix}$

互易: $h_{12}=-h_{21}$ 对称: $h_{11}h_{22}-h_{12}h_{21}=1$

Z 参数阻抗方程详解

$$\dot{U}_1 = z_{11}\dot{I}_1 + z_{12}\dot{I}_2 \qquad \dot{U}_2 = z_{21}\dot{I}_1 + z_{22}\dot{I}_2$$ $$\begin{bmatrix}\dot{U}_1\\\dot{U}_2\end{bmatrix} = \mathbf{Z}\begin{bmatrix}\dot{I}_1\\\dot{I}_2\end{bmatrix}$$

参数物理意义（开路参数）：

$z_{11} = \dfrac{\dot{U}_1}{\dot{I}_1}\bigg|_{\dot{I}_2=0}$ — 端口2开路时端口1的输入阻抗
$z_{12} = \dfrac{\dot{U}_1}{\dot{I}_2}\bigg|_{\dot{I}_1=0}$ — 端口1开路时的转移阻抗
$z_{21} = \dfrac{\dot{U}_2}{\dot{I}_1}\bigg|_{\dot{I}_2=0}$ — 端口2开路时的转移阻抗
$z_{22} = \dfrac{\dot{U}_2}{\dot{I}_2}\bigg|_{\dot{I}_1=0}$ — 端口1开路时端口2的输入阻抗

测量方法：分别将端口1或端口2开路，测量电压和电流。

互易条件：$z_{12} = z_{21}$ 对称条件：$z_{11} = z_{22}$

Y 参数导纳方程详解

$$\dot{I}_1 = y_{11}\dot{U}_1 + y_{12}\dot{U}_2 \qquad \dot{I}_2 = y_{21}\dot{U}_1 + y_{22}\dot{U}_2$$ $$\begin{bmatrix}\dot{I}_1\\\dot{I}_2\end{bmatrix} = \mathbf{Y}\begin{bmatrix}\dot{U}_1\\\dot{U}_2\end{bmatrix}$$

参数物理意义（短路参数）：

$y_{11} = \dfrac{\dot{I}_1}{\dot{U}_1}\bigg|_{\dot{U}_2=0}$ — 端口2短路时端口1的输入导纳
$y_{12} = \dfrac{\dot{I}_1}{\dot{U}_2}\bigg|_{\dot{U}_1=0}$ — 端口1短路时的转移导纳
$y_{21} = \dfrac{\dot{I}_2}{\dot{U}_1}\bigg|_{\dot{U}_2=0}$ — 端口2短路时的转移导纳
$y_{22} = \dfrac{\dot{I}_2}{\dot{U}_2}\bigg|_{\dot{U}_1=0}$ — 端口1短路时端口2的输入导纳

与Z参数关系：$\mathbf{Y} = \mathbf{Z}^{-1}$ 互易：$y_{12}=y_{21}$ 对称：$y_{11}=y_{22}$

T 参数传输方程详解

$$\dot{U}_1 = A\dot{U}_2 - B\dot{I}_2 \qquad \dot{I}_1 = C\dot{U}_2 - D\dot{I}_2$$ $$\begin{bmatrix}\dot{U}_1\\\dot{I}_1\end{bmatrix} = \mathbf{T}\begin{bmatrix}\dot{U}_2\\-\dot{I}_2\end{bmatrix}$$

参数物理意义：

$A = \dfrac{\dot{U}_1}{\dot{U}_2}\bigg|_{\dot{I}_2=0}$ — 开路电压传输比
$B = -\dfrac{\dot{U}_1}{\dot{I}_2}\bigg|_{\dot{U}_2=0}$ — 短路转移阻抗
$C = \dfrac{\dot{I}_1}{\dot{U}_2}\bigg|_{\dot{I}_2=0}$ — 开路转移导纳
$D = -\dfrac{\dot{I}_1}{\dot{I}_2}\bigg|_{\dot{U}_2=0}$ — 短路电流传输比

特点：T参数适合描述信号从输入到输出的传输过程。

互易条件：$AD - BC = 1$ 对称条件：$A = D$

H 参数混合方程详解

$$\dot{U}_1 = h_{11}\dot{I}_1 + h_{12}\dot{U}_2 \qquad \dot{I}_2 = h_{21}\dot{I}_1 + h_{22}\dot{U}_2$$ $$\begin{bmatrix}\dot{U}_1\\\dot{I}_2\end{bmatrix} = \mathbf{H}\begin{bmatrix}\dot{I}_1\\\dot{U}_2\end{bmatrix}$$

参数物理意义：

$h_{11} = \dfrac{\dot{U}_1}{\dot{I}_1}\bigg|_{\dot{U}_2=0}$ — 端口2短路时的输入阻抗
$h_{12} = \dfrac{\dot{U}_1}{\dot{U}_2}\bigg|_{\dot{I}_1=0}$ — 端口1开路时的反向电压传输比
$h_{21} = \dfrac{\dot{I}_2}{\dot{I}_1}\bigg|_{\dot{U}_2=0}$ — 端口2短路时的正向电流传输比
$h_{22} = \dfrac{\dot{I}_2}{\dot{U}_2}\bigg|_{\dot{I}_1=0}$ — 端口1开路时的输出导纳

特点：H参数在晶体管等效电路中广泛使用。

互易条件：$h_{12} = -h_{21}$ 对称条件：$h_{11}h_{22} - h_{12}h_{21} = 1$

Summary

四种参数对比

Z 参数

阻抗方程

测量：开路

互易：$z_{12}=z_{21}$

对称：$z_{11}=z_{22}$

Y 参数

导纳方程

测量：短路

互易：$y_{12}=y_{21}$

对称：$y_{11}=y_{22}$

T 参数

传输方程

测量：开路/短路

互易：$AD-BC=1$

对称：$A=D$

H 参数

混合方程

测量：混合

互易：$h_{12}=-h_{21}$

对称：$det(\mathbf{H})=1$

Chapter 8

8.3 含双口网络的电路分析

双口网络的连接

级联

前一个输出接后一个输入

$\mathbf{T} = \mathbf{T}_1 \cdot \mathbf{T}_2 \cdots \mathbf{T}_n$

并联-并联

对应端子并联

$\mathbf{Y} = \mathbf{Y}_1 + \mathbf{Y}_2$

串联-串联

输入输出均串联

$\mathbf{Z} = \mathbf{Z}_1 + \mathbf{Z}_2$

串并联

输入串联，输出并联

$\mathbf{H} = \mathbf{H}_1 + \mathbf{H}_2$

并串联

输入并联，输出串联

$\mathbf{G} = \mathbf{G}_1 + \mathbf{G}_2$

求解步骤

选择合适的
参数类型

计算双口网络
参数

参数方程与外部
电路方程联立

求解电压
和电流