方波可以分解为奇次正弦谐波的叠加：\(f(t) = \frac{4}{\pi}\left(\sin\omega t + \frac{1}{3}\sin 3\omega t + \frac{1}{5}\sin 5\omega t + \cdots\right)\)
下图展示基波、以及逐次添加3、5、7、11、33、55次谐波后合成波形逼近方波的过程。
周期方波（幅值 \(\pm1\)，角频率 \(\omega=2\pi f\)）的傅里叶级数：
• 基波分量：\(\frac{4}{\pi}\sin(\omega t)\)
• 3次谐波：\(\frac{4}{3\pi}\sin(3\omega t)\)
• 5次谐波：\(\frac{4}{5\pi}\sin(5\omega t)\)
• 7次谐波：\(\frac{4}{7\pi}\sin(7\omega t)\)
• 11次、33次、55次谐波同理，系数 \( \frac{4}{n\pi} \)。
随着谐波次数增加，合成波形越来越接近理想方波，但边缘会出现吉布斯现象（过冲）。
理想方波，占空比50%，跃变瞬间无过渡
\(f_1(t)=\frac{4}{\pi}\sin(\omega t)\)，单一正弦波
顶部开始变平，出现小波纹
波形更接近方波，上升沿变陡
进一步逼近方波，吉布斯过冲明显
上升沿更陡，顶部波纹更密，逼近程度提高
波形边缘陡峭，顶部波动细化，吉布斯过冲稳定在9%
高阶谐波使波形几乎完美，仅剩极细波纹和过冲