返回主页

RLC 串联带阻滤波器 · 陷波特性仿真

调节电阻 \(R\)、电感 \(L\)、电容 \(C\),观察输出电压幅值与相位响应 | 输入电压 \(V_{in}=1\ \text{V}\) (峰值)

电路参数调节

1.0 kΩ
20 Ω20 kΩ
10.0 mH
0.1 mH100 mH
0.100 μF
0.001 μF1 μF
1.00 kHz
1 Hz1 MHz

紫色竖线标记当前频率,两侧图表同步显示该点数值

滤波器特征参数

陷波频率 \(f_0\) — Hz
品质因数 \(Q\)
陷波深度 (理论) 理想 0 V
阻带带宽 (-3dB) — Hz
通带下限 \(f_{L}\) — Hz
通带上限 \(f_{H}\) — Hz

※ 绿色虚线为通频带上下限 (-3dB衰减点) | 紫色虚线为当前标记频率

当前频率 \(f\) 下的输出特性

输出电压 \(V_{out}\)
0.00 V
幅值 (Vin=1V)
相位差 \(\varphi\)
0.0°
输出相对于输入
传递函数: \(H(s) = \dfrac{s^2 LC + 1}{s^2 LC + sRC + 1}\)
幅频特性 \(|H(f)|\)
输出电压 / 输入电压
横轴: 对数频率 (Hz)
带阻幅频响应 | 陷波频率处电压趋于零,两侧通带 | 绿色虚线: 通带边界(-3dB)
相频特性 \(\angle H(f)\)
相位响应
横轴: 对数频率 (Hz)
带阻相频响应 | 从 0° 下降至 -180° | 绿色虚线对应通带边界频率

📐 理论依据

串联RLC电路,输出取电感与电容两端电压之和(即总电压减去电阻电压):
\(H(s) = \dfrac{sL + 1/(sC)}{R + sL + 1/(sC)} = \dfrac{s^2 LC + 1}{s^2 LC + sRC + 1}\)。
陷波频率 \(f_0 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\),此处增益最小。
品质因数 \(Q = \dfrac{1}{R}\sqrt{\dfrac{L}{C}}\),\(Q\) 越高陷波越尖锐。
通带边界 (截止频率) 为增益下降至最大增益的 \(1/\sqrt{2}\) 倍 (\(-3dB\)) 的频率点。

⚡ 特性解读

• 带阻特性:在陷波频率附近信号被强烈衰减,两侧通带信号通过。
• 相位在陷波频率处发生快速跳变,变化范围与 \(Q\) 值有关。
• 调节 \(R, L, C\) 可改变陷波中心频率和陷波宽度。
• ✨ 点击“标记通频带”按钮,绿色虚线自动定位至-3dB上下边界频率。