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纯元件交流特性 · 电压与电流相位差

正弦交流信号 \(v(t) = V_m \sin(2\pi f t)\) 作用于 \(R, L, C\) 元件 | 观察电压 \(u(t)\) 与电流 \(i(t)\) 的相位关系
电阻电流：毫安 (mA)  |  电感/电容电流：安培 (A)

信号源 & 元件参数

1.00 V
0.2 V5 V
50.0 Hz
10 Hz500 Hz

频率影响感抗 / 容抗，不改变理论相位差 (±90°)

1.0 kΩ
0.1 kΩ10 kΩ

电阻电压电流同相位，电流幅值 \(I_m = V_m / R\) (mA)

2.0 mH
0.2 mH20 mH

电流滞后电压 \(90^\circ\)，幅值 \(I_m = V_m / (\omega L)\) (A)

2000 μF
1000 μF5000 μF

电流超前电压 \(90^\circ\)，幅值 \(I_m = V_m \cdot \omega C\) (A)

相位差理论速览

🔵 电阻 \(R\) \(\varphi = 0^\circ\) 电压与电流同相
🟢 电感 \(L\) \(\varphi = +90^\circ\) 电流滞后电压 \(90^\circ\)
🟠 电容 \(C\) \(\varphi = -90^\circ\) 电流超前电压 \(90^\circ\)
📐 表达式：\(i_R = \frac{v}{R}\), \(i_L = \frac{1}{L}\int v\,dt\), \(i_C = C\frac{dv}{dt}\)
正弦稳态下，电感电流滞后，电容电流超前。电阻电流单位 mA，电感/电容电流单位 A

电阻元件 · 电压 \(u_R(t)\) 与电流 \(i_R(t)\) (mA)

相位差 \(\Delta\varphi = 0^\circ\) (同相)
欧姆定律：电流波形与电压波形完全重合，无相位偏移（电流单位 mA）

电感元件 · 电压 \(u_L(t)\) 与电流 \(i_L(t)\) (A)

相位差 \(\Delta\varphi = +90^\circ\) (电流滞后)
感性元件：电流滞后电压90°，\(i_L(t)\) 峰值出现在电压峰值之后 \(\frac{T}{4}\)（电流单位 A）

电容元件 · 电压 \(u_C(t)\) 与电流 \(i_C(t)\) (A)

相位差 \(\Delta\varphi = -90^\circ\) (电流超前)
容性元件：电流超前电压90°，\(i_C(t)\) 峰值出现在电压峰值之前 \(\frac{T}{4}\)（电流单位 A）

🔍 波形观察要点

• 电阻：\(u_R\) 与 \(i_R\) 同步过零点，峰值同时出现。
• 电感：电流 \(i_L\) 过零点比电压 \(u_L\) 滞后 \(90^\circ\)（电压峰值时电流为零）。
• 电容：电流 \(i_C\) 过零点比电压 \(u_C\) 超前 \(90^\circ\)（电流峰值时电压为零）。
• 调节频率 \(f\)、电感 \(L\)、电容 \(C\) 会改变电流幅值，但相位差始终保持理论值。
• 电阻电流单位 mA，电感/电容电流单位 A，便于在同一坐标系下对比幅值。

⚙️ 参数对幅值的影响

\(I_{Lm} = \frac{V_m}{2\pi f L}\ \text{(A)}\)，\(I_{Cm} = V_m \cdot 2\pi f C\ \text{(A)}\)。
增大频率 \(f\) → 电感电流减小，电容电流增大；
增大 \(L\) → 电感电流减小；增大 \(C\) → 电容电流增大。
电阻电流 \(I_{Rm}= \frac{V_m}{R} \times 1000\ \text{mA}\)，\(R\) 单位为 kΩ 时需换算为 Ω。